Question

El volumen de una pirámide es regular es de 12cm3,si tiene una altura de h=4cm y como base un cuadrado ¿cuanto mide el lado del cuadrado?

Answer 1

volumen = (areadelcuadrado * haltura )/3
3*volumen/haltura = area del cuadrado
area del cuadrado = L^2
L = raiz cuadrada de (3*volumen/haltura)

Answer 2

Primero recordemos la ecuación para el volumen de una pirámide:

$v= \frac{1}{3}*A*h$

Donde:
A: Área de la base de la pirámide.
h: Altura
v: Volumen

Sabemos que el área de un cuadrado es:

$A= l^{2}$

Donde:
A: Área
l: Lado

Sustituyendo los datos que ya tenemos y la ecuación del área de un cuadrado en la ecuación de volumen de una pirámide obtenemos:

$12= \frac{1}{3}* l^{2} *4$

Despejando l obtenemos que el lado es igual a:

$\sqrt{12* \frac{3}{4}} =3 cm$

El lado del cuadrado de la base de la pirámide mide 3 cm.