Question

Una persona sobre la plataforma de observación de
una torre, 2300 metros sobre el suelo, quiere
determinar la distancia entre dos señales sobre el
suelo. Ella observa
que el ángulo que forman las
lineas de visión hasta estas dos señales es de 90°
También observa que el ángulo entre la vertical y la
linea de visión hasta una de las señales es de 30º y
hasta la otra señal es de 45°Cuánto es la distancia
entre las dos señales?

Answer 1

La distancia entre las dos señales sobre el suelo es:

4600 m

Explicación:

Datos;

• Una persona sobre la plataforma de observación de  una torre, 2300 metros sobre el suelo.
• Ella observa  que el ángulo que forman las  líneas de visión hasta estas dos señales es de 90°.
• También observa que el ángulo entre la vertical y la  línea de visión hasta una de las señales es de 30º y  hasta la otra señal es de 45°.

Determinar la distancia entre dos señales sobre el  suelo.

Aplicar razón trigonométrica;

tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

Siendo;

• Cat. Op = 2300 m
• Cat. Ady = x
• α = 30°

Despejar x;

x = 2300/tan(30°)

x = 3983.71 m

tan(β) = Cat. Op/Cat. Ady

Siendo;

• Cat. Op = 2300 m
• Cat. Ady = y
• β = 45°

Despejar y;

y = 2300/tan(45°)

y = 2300 m

Aplicar teorema de Pitagoras;

d = √(x² + y²)

Siendo;

• d = distancia entre las señales

sustituir;

d = √[(3983.71)² + (2300)²]

d = 4600 m