Question

Un golfista golpea la pelota con una velocidad de 130 km/h formando un
ángulo de 60° con el suelo, si a 80 m de distancia se encuentra un edificio de
20 m de alto. ¿A qué altura chocará la pelota con el edificio?

Answer 1

Lo primero que tenemos que hacer es transformar la velocidad de la pelota a metros por segundo

$130 \frac{km}{h} * \frac{1h}{3600s} * \frac{1000m}{1km} = \frac{130*1000}{3600} = 36.1 m/s$ esta seria la magnitud de la velocidad. 
$V = 36.1 m/s$

Si forma un angulo de 60º podemos desglosar el movimiento en sus 2 dimensiones x y y.

Usando trigonométrica básica podemos rescribir la velocidad en el eje x como: 

$V_x = cos(60)V = 18.05$ 

análogamente en el eje y tenemos:

$V_y = sen(60)V = 31.26$ 

Ahora trabajando en el eje x tenemos que calcular cuanto tarda en recorrer esos 80 metros.

$T = \frac{D}{V_x} = \frac{80}{18.05} = 4.43s$

por lo que la pelota habrá tardado 4.43 segundos en trasladarse 80 metros. ahora con este tiempo veremos a que altura se encontraba.

Trabajando ahora en el eje y sabemos que la altura esta dada por:

$H_y = V_y(t) - \frac{g(t)^{2}}{2}$

Sustituyendo valores :

$H_y = 31.26*(4.43) - \frac{(9.81)(4.43)^{2}}{2}$

finalmente la altura después de que la pelota recorriera 80 metros horizontales es 

$H_y = 44.2 m$

por lo que si el edificio es de 20 metros de alto la pelota no chocara con el edificio (pasa 24.2 metros por encima)