Question

Un proyectil de 2 kg es disparado porque un cañón de 3.2m de largo a una velocidad de 840 m/s calcular la fuerza con la que se lanza

Answer 1

El problema nos deja indicado que el proyectil estaba detenido, luego fue acelerado hasta alcanzar los 840 m/s cuando salio del cañon de 3.2m.

Utilizando las ecuaciones para la velocidad y la posición con aceleración constante decimos:
$v_{f}= v_{0}+a*t$
$840 \frac{m}{s}= 0 \frac{m}{s}+a*t$

$x_{f}= x_{0}+ v_{0}*t+ \frac{1}{2}*a*t^{2}$
$3.2 m= 0 m+ 0\frac{m}{s}*t+ \frac{1}{2}*a*t^{2}$

Sustituyendo una en otra obtenemos:
$3.2 m=\frac{1}{2}*840 \frac{m}{s}*t$

Por lo que el tiempo que tardó en recorrer el cañón es:
$t=0.0076190476 s$ 

Sustituimos el tiempo en la ecuación de la velocidad:
$840 \frac{m}{s}= 0 \frac{m}{s}+a*0.0076190476$

Obteniendo que la aceleración fue de:
$a=110250.00 \frac{m}{s^{2}}$

Sabiendo que la ecuación para la fuerza nos dice que es igual a el producto de la masa por aceleración, decimos:
$F=m*a$
$F=2 kg *110250.00 \frac{m}{s^{2}}=220500 N = 220.5 kN$