Question

Ayudenme, por favor. Es urgente!

¿Como se resuelve?$\frac{5^2. 3^3. 5^3. 3}{3^5. 5 . 3}$

Answer 1

Recordemos las propiedades de las potencias:

Al multiplicar potencias con la misma base, se copia la base y se suman los exponentes:
$x^{2} * x^{4} = x^{6}$

Al dividir potencias con la misma base, se copia la base y se restan los exponentes:
$\frac{ x^{5} }{ x^{2} }= x^{3}$

Con tu problema esto significa que primero agrupamos según la base así:
$\frac{ 5^{2}* 5^{3} }{5} * \frac{ 3^{3}*3 }{ 3^{5}*3 }$

Al aplicar lo anteriormente explicado obtenemos:
$\frac{ 5^{2}* 5^{3} }{5} * \frac{ 3^{3}*3 }{ 3^{5}*3 } = 5^{2+3-1} * 3^{3+1-5-1}= 5^{4}* 3^{-2}=625* \frac{1}{9}=69.44$

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