Question

Ana y Lili se encontraron hoy en el cine,si Ana asiste cada 20 días y Lili cada 38¿cuándo volverán a encontrarse?​

Answer 1

Respuesta:

En 380 días.

Explicación paso a paso:

Se calcula el m.c.m. de ambos números.

Answer 2

TEMA: problemas de mcm

el mínimo común multiplo de dos o más números naturales, es el menor múltiplo común de todos ellos

$\implies \boxed{ \boldsymbol{pregunta}}$

Ana y Lili se encontraron hoy en el cine,si Ana asiste cada 20 días y Lili cada 38¿cuándo volverán a encontrarse?

$\boxed{ \boxed{ \bold{datos}}}$

• Ana asiste cada 20 días
• Lili asiste cada 38 días

$\underline{ \boxed{\bold{resolvemos}}}$

para resolver este problema debemos hallar el MCM de los números 20 y 38

$\implies \: \sf{primer \: paso}$

descomponemos los números en sus factores primos

$20 | 2 \\ 10 | 2 \\ \: \: 5 | 5 \\ \: \: \: \: | 1 \\ \\ 38 | 2 \\ \: \: 19 | 19 \\ 1 |$

$\implies \sf{segundo \: paso}$

expresar los números como productos de sus factores primos

• $\sf{factores \: primos \: de \: 20:2 {}^{2} .5}$
• $\sf{factores primos de 38:2.19}$

$\implies \sf{tercer \: paso}$

tenemos que seleccionar los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente

• factores primos comunes:2
• factores primos con el mayor exponente:2²
• factores primos no comunes :5,19
• factores primos no comunes con el mayor exponente:5¹,19¹

$\implies \sf{cuarto \: paso}$

para Hallar el MCM se debe multiplicar los factores primos no comunes y no comunes con el mayor exponente

$\boxed{\boxed{ \sf{mcm 2{}^{2} .5 {}^{1}.19 {}^{1} = 380 } }}$

respuesta ⟹

Ana y Lili volverán a encontrarse en

$\boxed{ \boxed{ \bold{380 \: dias}}}$

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atte:

$\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}GeBEfte}}}}}}}}$

suerte en tus estudios :) !!