Question

que tienen en común las potencias de cada binomio y la suma de los exponentes de cada término en cada una de las soluciones de los respectivos binomios​

Answer 1

Respuesta:

En matemáticas, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la {\displaystyle n}n-ésima potencia de un binomio, siendo {\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+}}{\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+}}. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia {\displaystyle (x+y)^{n}}{\displaystyle (x+y)^{n}} en una suma que implica términos de la forma {\displaystyle ax^{b}y^{c}}{\displaystyle ax^{b}y^{c}}, donde los exponentes {\displaystyle b,c\in \mathbb {N} }{\displaystyle b,c\in \mathbb {N} }, es decir, son números naturales con {\displaystyle b+c=n}{\displaystyle b+c=n}, y el coeficiente {\displaystyle a}a de cada término es un número entero positivo que depende de {\displaystyle n}n y {\displaystyle b}b. Cuando un exponente es cero, la correspondiente potencia es usualmente omitida del término.