Question

Indica cuál o cuáles son conjuntos vacíos.

A = {x ∈ IN/x < 5} B = {x ∈ IN/2 < x < 3}

C = {x ∈ IN/x ≥ 2} D = {x ∈ IN/18 < x ≤ 19

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Conjunto Vacío

Podemos definir al conjunto vacío como el conjunto de todos los elementos "x" tal que x ≠ x

En otras palabras, es aquel que no posee ningún elemento

Un ejemplo en la vida cotidiana de conjunto vacío sería por ejemplo: El conjunto formado por todas las razas extraterrestres que habitan en la Vía Láctea

Hasta el día de hoy no se confirmó que exista ninguna, por lo tanto es un conjunto Vacío, aunque en el futuro esto puede cambiar  

Veamos cuales  conjuntos cumplen la condición de vacío

A= {x ∈ N / x < 5}

Este es el conjunto de todos los números naturales menores que 5, los cuales tiene como elementos:

A= {1,2,3,4}  

Por lo tanto "A" no es vacío

B= {x ∈ N / 2 < x < 3}

"B" son todos los naturales que son: mayores que 2 y menores que 3

No existe ningún número natural que cumpla esa condición, si fuese un real si, pero como no es el caso, concluimos que "B" es Vacío

C= {x ∈ N / x ≥ 2}

"C" es el conjunto de todos los naturales mayores o iguales a 2, podemos dar algunos elementos:

C= {2,3,4,5...}

Es un conjunto infinito, pero no es Vacío

D= { x ∈ N / 18 < x ≤ 19}

Es decir, "D" son todos los naturales mayores que 18 y menores o iguales que 19

Como es menor o igual, el 19 forma parte de "D" ya que es un número natural

D= {19}

Entonces "D" es un conjunto No Vacío

Saludoss