Respuestas
ya la resolví
El ángulo que se forma entre los cables es 78", la longitud del segundo cable es 21.77 m, la distancia entre las argollas es 26.32 m, el globo se encuentra a 191.26 m del suelo
Explicación paso a paso:
La situación se describe gráficamente en la imagen anexada.
1. El ángulo que se forma entre los dos cables que amarran el globo es el ángulo a, cuyo valor se encuentra sabiendo que la suma de los angulos internos de cualquier triángulo debe dar 180°
Como ya conocemos los otros 2 ángulos, 48° y 54°, los sumamos y se los restamos a 180":
a-180-(48"+54") 180°-102"
a=78*
El ángulo que se forma entre los cables que amarran el globo es 78°
2. Para hallar la longitud del segundo cable, es decir el cable a, aplicamos la ley de los senos.
La ley de los senos es la relación entre los ángulos y lados de un triángulo no rectángulo, la longitud de un lado de un triangulo sobre el seno del ángulo opuesto es igual para todos los lados y ángulos del triángulo:
Entonces,
a/sen54 -20/sen48*
De donde hallamos a:
a=20sen54/sen48"
a=21.77 m
La longitud del segundo cable es 21.77 m
3. Para hallar la distancia entre las dos argollas (b), aplicamos de nuevo la ley de los senos:
b/sen78 20/sen48*
b-20sen78/sen48"
b=26.32 m
La distancia de separación entre las 2 argollas que se encuentran en el suelo es 26.32 m 4. Para hallar la altura a la que se encuentra el
globo, usamos la fórmula de Herón:
hb=(2/b) √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Donde a, b y c, son los lados del triángulo y s es el semiperímetro
5. Para hallar s:
s=(a+b+c)/2
s=(21.77+26.32+20)/2
s=68.09
s=(a+b+c)/2
s=(21.77+26.32+20)/2
s=68.09
6. Reemplazamos valores en la fórmula de
Herón:
hb-(2/26.32)*(68.09(68.09-21.77) (68.09-26.32)(68.09-20))
7. Realizando las operaciones
correspondientes de restas, multiplicaciones y divisiones, encontremos hb o la altura a la que se encuentra el globo:
hb=191.26 m
La altura a la que se encuentra el globo es de
191.26 m
(coronita cofa )