Question

Un empuje de 100 N se aplica a lo largo del asa de una cortadora de césped. Ese empuje produce un desplazamiento horizontal de 10 m. Si el asa forma un ángulo de 40° con el suelo, ¿qué trabajo fue realizado por la fuerza de 100 N?

Answer 1

El trabajo realizado fue de 766.04 Joules

Solución

Hallamos el trabajo realizado

El trabajo se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del objeto, por la magnitud del desplazamiento que éste realiza

Donde si la fuerza no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que  se realiza es debido a la componente en x de la fuerza en la dirección paralela al  movimiento. Si α es el ángulo desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, la magnitud del trabajo es:  

$\large\boxed {\bold { T =F \ . \ d \ . \ cos \ \alpha }}$

Donde

$\large\textsf{T = Trabajo }$

$\large\textsf{F = Fuerza }$

$\large\textsf{d = distancia }$

$\large\textsf{ \alpha = \'Angulo }$

$\large\textsf{Reemplazamos en la f\'ormula }$

$\boxed {\bold { T = 100 \ N \ . \ 10 \ m \ . \ cos \ 40^o }}$

$\boxed {\bold { T = 1000 \ N \ m \ . \ cos \ 40^o }}$

$\boxed {\bold { T = 1000 \ N \ m \ . \ 0.7660444431189 }}$

$\large\textsf{1 J = 1 N . m }$

$\boxed {\bold { T =766.0444 \ J }}$

$\large\boxed {\bold { T =766.04 \ J }}$

El trabajo realizado fue de 766.04 Joules