El MINSA está buscando promover una vida saludable en pacientes diabéticos, ya que son uno de los grupos considerados como vulnerables ante la COVID-19, motivo por el cual seleccionó una muestra piloto de 28 pacientes diabéticos de Lima. Los resultados se adjuntan en la base de datos del Anexo N°01.
Objetivo 1: Determinar los valores de glucemia basal a fin de promover una vida saludable en los diabéticos de Lima.
La glucemia basal alta en diabéticos se considera un riesgo en pacientes que han contraído la COVID-19, los especialistas proponen analizar la glucemia como mínimo una vez al mes con la finalidad de prevenir posibles complicaciones de Covid-19.
Por estudios previos se conoce que los valores de glucemia basal de los diabéticos de Lima están distribuidos normalmente, además presentan una media 160 mg/dl, y una desviación típica de 64 mg/dl.
a. ¿Qué tan probable es que un diabético de Lima cuente con condiciones de salud favorable, si para ello debe tener como máximo una glucemia basal de 125 mg/dl? (2 puntos)
b. Si se conoce que el 25% de diabéticos con menores valores de glucemia basal se encuentran dentro del rango ideal para mantener una buena salud, ¿cuál es el valor máximo de glucemia basal de este grupo? (3 puntos)
Objetivo 2: Analizar la edad de los diabéticos de Lima.
a. El MINSA desea estimar con un 99% de confianza la edad promedio de los diabéticos de Lima. Teniendo en cuenta la base de datos del ANEXO N° 01, ¿se puede afirmar que los pacientes diabéticos tienen una edad media de 48 años? (3 puntos)
b. Luego del análisis realizado en el ítem “a” usted considera que el tamaño de muestra no es el adecuado y desea realizar una nueva investigación. Tomando en cuenta los datos del estudio anterior y con un error de estimación de 3 años, ¿cuánto debe ser el nuevo tamaño de la muestra para estimar la edad promedio de los diabéticos de Lima? Use un nivel de confianza del 97%. (2 puntos)
Objetivo 3: Analizar la proporción de pacientes diabéticos que tienen estrés laboral.
El MINSA ha decidido apoyar a las mujeres que presentan estrés laboral, el director de dicha institución afirma que el 92% de ellas tienen estrés laboral. Usando un nivel de confianza del 99%, ¿la afirmación expuesta por el director del MINSA es correcta? Sustente su respuesta. Usar la data del ANEXO N°01. (3 puntos)
Objetivo 4: Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de pacientes con glucemia basal controlada.
Se desea estimar la proporción de pacientes diabéticos con glucemia basal contralada al 97% de confianza. De estudios anteriores se conoce que p = 0.59. Si se tiene un error de muestreo o nivel de precisión del 9%, ¿cuál debe ser el tamaño de muestra considerado para estimar la proporción de pacientes diabéticos con glucemia basal controlada? (2 puntos)
Objetivo 5: Comparar los gastos mensuales por enfermedad de los pacientes diabéticos según el tipo de atención.
Sexo Tipo de atención Glucemia basal controlada Estrés laboral
0 = Masculino 0 = MINSA 0 = No 0 = No
1 = Femenino 1 = ESSALUD 1 = Si 1 = Si
La empresa aseguradora desea otorgar un bono a los pacientes diabéticos que se atienden en el MINSA, siempre que sus gastos mensuales por enfermedad sean mayores respecto a los pacientes de ESSALUD. A un nivel de confianza del 97%, ¿se otorgará el bono a los pacientes del MINSA? Asumir varianzas iguales. (5 puntos)
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Respuestas
La probabilidad de que un diabético de Lima cuente con condiciones de salud favorable, si para ello debe tener como máximo una glucemia basal de 125 mg/dl es de 29,12%. El valor máximo de glucemia basal de este grupo del 25% es 116,48 mg/dl
Explicación:
Probabilidad de Distribución Normal
Datos:
Los valores de glucemia basal de los diabéticos de Lima están distribuidos normalmente:
μ = 160mg/dl
σ = 64 mg/dl
n= 28 pacientes diabéticos de Lima
a. ¿Qué tan probable es que un diabético de Lima cuente con condiciones de salud favorable, si para ello debe tener como máximo una glucemia basal de 125 mg/dl?
Tipificamos la variable Z:
Z= (x-μ)/σ
Z = (125-160)/64
Z = -0,55 Valor que ubicamos en la tabla de dstribucion normal y obtenemos la probabilidad de:
P (x≤125mg/dl) =0,29116
b. Si se conoce que el 25% de diabéticos con menores valores de glucemia basal se encuentran dentro del rango ideal para mantener una buena salud, ¿Cuál es el valor máximo de glucemia basal de este grupo?
Buscamos 0,25 en la tabla para obtener el valor Z
Z = -0,68
-0,68 = (x-160)/64
-0,68*64 +160 = x
x = 116,48 mg/dl