Question

el producto de dos numeros enteros positivos consecutivos es 992. calcula los numeros

Answer 1

Los números son 31 y 32.
Ya que son consecutivos (uno le sigue al otro).
Y si los multiplicas dan 992.
31 . 32 = 992

Answer 2

Hola,

Digamos que x es un número y x+1 es su consecutivo, el producto de estos números tienen que dar 992 , entonces planteamos la ecuación :

x(x+1) = 992

Desarrollamos :

x² + x - 992 = 0 

Si no sabemos como factorizar, podemos utilizar la fórmula de la ecuación cuadrática  ,

Sea la ecuación cuadrática de la forma,

Ax² + Bx + C  = 0

Las soluciones serían,

$x = \frac{-B \pm \sqrt{B^{2} - 4AC} }{2A}$

Para este caso particular, identificamos:

A = 1 , B = 1 , C = -992

Así las soluciones son,

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1-4\cdot-992} }{2} = \frac{-1 \pm 63 }{2 } \\ \\ x_{1} = \frac{-1-63}{2} = -32 \\ \\ x_{2} = \frac{-1+63}{2} = 31$

Entonces tenemos dos posibilidades , de que el número sea 31 o -32, si decimos que es 31, los números serían,

x = 31 , x + 1 = 32 => 31*32 = 992 Se cumple el producto.

Si decimos que el número es -32 tenemos que,

x = -32  x+1 = -31  => -31*-32 = 992 También se cumple,

Puedes tomar una de las dos opciones.

Salu2 :).