Question

Se tiene un pistón de 1 m de diámetro conectado a uno De 20 cm de diámetro calcule la fuerza que se debe suministrar al pistón pequeño para levantar un automóvil de 1200 kg​

Answer 1

Respuesta:

$F_{2} =470.7N$

Explicación:

Para este problema utilizas principio de pascal:

$\frac{F_{1} }{A_{1} } =\frac{F_{2} }{A_{2} }$

F1 y A1, corresponden a los datos de un pistón 1; y F2 y A2, a los del pistón conectado, es decir el pistón 2.

Como son secciones circulares (por que te da el diámetro de ellos), sus áreas quedarían:

$A_{1}=\pi (\frac{1^{2}}{4} )=0.7853m^{2}\\A_{2}=\pi (\frac{0.2^{2}}{4} )=0.0314m^{2}$

*El área A1 es la del pistón de 1m de diámetro.

*El área A2 es la del pistón de 20cm de diámetro (checa que en la fórmula usé 0.2, porque es necesario pasarlo a metros).

El pistón 1 soporta una masa de 1200Kg, es decir, que su peso sería:

$F=mg=(1200)(9.81)=11772N$

Esta fuerza corresponde a F1, ya que te está preguntando la fuerza que aplicarías al pistón pequeño(el pistón 2). Entonces, del principio de pascal, despejas F2:

$F_{2}=F_{1}\frac{A_{2} }{A_{1} }$

Sustituyendo:

$F_{2} =(11772)\frac{0.0314}{0.7853}\\\\F_{2} =470.7N$

Suerte!