Question

un velodromo de 800m de longitud, dos ciclistas se mueven en sentidos opuestos encontrandose cada 16 segundos. Si van en el mismo sentido uno alcanzara al otro cada 80 segundos. Determina la relacion de rapideces de dicho ciclistas.

Answer 1

hola!

LLamando a las velocidades de los ciclistas vº (el lento) y v¹ (el rapido) 

Es evidente que cada 10 segundos,las distancias sumadas por los ciclistas es la longitud (L) de la pista 

L = (vº + v¹).10 seg ........(1) 

Si van en la misma direccion un ciclista recorre una vuelta mas que el otro cada 170 segundos (lo alcanza cada 170 seg),entonces la diferencia de velocidades: 

v¹ = vº + L /170seg ............(2) 

Introduciendo el valor de L dado por (1) en (2) 

v¹ = vº + (vº+v¹).10seg /170seg 
v¹ = (vº + vº/17)+ v¹/17 

v¹ - v¹/17 = (18/17)vº 
v¹(1-1/17) = (18/17)vº 
v¹(16/17) = (18/17)vº 

v¹ = (18/16)vº 

v¹ =9/8 vº 

Entonces 

170m = [vº + (9/8)vº ]10seg 
170m = (1+9/8)vº.10seg 
170m = (17/8) vº.10seg 

vº = 8m/s 

v¹ = (9/8)vº 

v¹ = 9 m/s 

Saludos, saludos. ^^

Answer 2

Respuesta:

T encuentro = $\frac{e}{V1 + V2}$     $16=\frac{800}{V1+V2}$

despejando: V1 + V2 = 50

Talcance = $\frac{e}{V1+V2}$           $80=\frac{800}{V1+V2}$

despejando: V1 - V2 = 10

V1= 30    Y   V2= 20

PIDEN: $\frac{30}{20} = \frac{3}{2}$

Determina la relacion de rapideces de dicho ciclistas = $\frac{3}{2}$