Question

Se bombea petróleo crudo por una tubería de acero con un diámetro de 10 pulgadas, por una
distancia de 14 km, si se sabe que la bomba instalada para esta situación entrega un caudal de
1500 L/s. Encuentre las pérdidas de energía en kj/kg de ese tramo de tubería, si la rugosidad
promedio del acero es de 1x10 m. Suponga una viscosidad cinemática del petróleo crudo con
valor de 1.52 x 10 m/s y su densidad es de 660 kg/m'.​

Answer 1

Se pide calcular las pérdidas de energía en un tramo de tubería  de acero en una estación de bombeo de petróleo crudo

Esta situación se resuelve aplicando la ecuación de Darcy para las pérdidas totales. La pérdidas totales seran las pérdidas mayores o pérdidas por fricción y la suma de las pérdidas menores o por accesorios. En la instalación no se consideran los accesorios válvulas, codos, etc.

Pérdidas totales = Pérdidas mayores

hL = PÉRDIDAS MAYORES

hL= f (L/D) * v2/2g

En donde

f = factor de fricción se busca en diagrama de Moody  o dependiendo del número de Reynolds

L= 14 km= 14000 m

D = diámetro de la tubería = 10 pulg* 2.54 cm/1 pulg * 1m/100 cm= 0.254 m

El diámetro dado se toma como diámetro interno ya  que no se dan características de la tubería.

v1=v2 porque no hay variación del diámetro de la tubería

Se obtiene aplicando la ecuación de Continuidad en el flujo

Q= v*A

v= Q/A

Q = caudal = 1500 L/s * 1 m3/1000 L = 1.5 m3/s

A= Área de un cilindro circular = 3.1416 *D2/4

A= 3.1416 *(0.254 m) 2/4= 0.05067 m2

v= 1.5 m3/s/ 0.05067 m2 = 29.603m/s                                                    

Para el factor de fricción buscar el número d e Reynolds      

N° Reynolds= v*D* densidad/viscosidad dinámica = v*D/viscosidad cinemática

   El dato de  viscosidad cinemática   con el valor de 1.52 x 10 m/s   es incongruente e inconsistente por lo que:

Tomando de las tablas internet  asumiendo Temperatura 40°C y gravedad específica 0.86 se lee viscosidad dinámica igual   a 5*10-3 Pa.s

N° Reynolds=  29.603m/s *   0.254 m * 660 kg/m'3 /5*10-3 kg m/s2 *m *s

N° Reynolds= 992529.384 Régimen turbulento

N° Reynolds= 9.92*10(5)

 Rugosidad relativa = D/Rugosidad absoluta

 Rugosidad relativa = 0.254 m/4.6*10-5m   este valor es tomado de tablas ya que el suministrado es incongruente

Rugosidad relativa = 5521.74

Con este valor se va al Diagrama de Moody y la paramétrica mas proxima a 5522 se intercepta con el Reynolds 9.92*10(5)   y se lee el factor de fricción 0.0152

hL= 0.0152 *14000/0.254 m  *( 29.603m/s)2/2*9.81 m/s2)  =  37420

hL= 837.80 *  44.665 = 37420.8 m  = 37420.8 kj/kg  ( por la ecuación de Bernoulli)