Question

A una manguera se le aplica dos cortes resultando cada trozo una vez y media mas pequeña que el anterior . ¿que fracción del total es el ultimo trozo?

a) 9/19
b) 2/5
c) 3/5
d) 4/19

Answer 1

Se supone que por una vez y media te refieres a 1 + 1/2 que sería igual a 3/2 de la anterior, entonces:

Sí la primera vale X
La segunda vale 3/2(X) = 3X/2
La tercera vale 3/2(3X/2) = 9X/4.

Se supone que la suma de estos trozos es el total, entonces:

$X + \frac{3X}{2} + \frac{9X}{4} = \frac{4X}{4} + \frac{6X}{4} + \frac{9X}{4} = \frac{19X}{4}$

Como el total es 19X/4, te preguntan qué fracción del total es la parte más pequeña, o sea el tercer trozo.

Esto se interpreta como "qué cantidad representa con respecto al total este trozo"

Y se escribe matemáticamente así:

$\frac{ \frac{9X}{4} }{ \frac{19X}{4} }$

El 9X/4 arriba porque es la parte pequeña y el 19X/4 porque es el total, ahora aplicaremos la propiedad de "extremos y medios" donde se multiplican las cantidades de los extremos y se ponen arriba como numerador y luego se multiplican las partes del medio y se ponen como denominador, así:

Answer 2

Respuesta:

9/19

Explicación paso a paso: