Question

factorizar X4 + x2 + 1

Answer 1

$x^{4}+ x^{2} +1=0$

Usando una sustitución, puede ser cualquier letra, yo tomaré la z:
$z= x^{2}$

La ecuación nos queda como:
$z^{2}+z+1=0$

Utilizando la ecuación para resolver ecuaciones cuadraticas:
$z= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

Valuando:
$z= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2}-4*1*1 } }{2*1}$

$z=- \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}i$
$z=- \frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}i$

Regresando la sustitución:
$z= x^{2}$

$x^{2}=- \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}i$
$x^{2}=- \frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}i$

Answer 2

Esta seria la factorizacion