Question

la base de un triangulo es igual al doble de su altura ¿cuantos cm mide la base y la altura si el área es igual al área de un cuadrado de 25 cm de lado?

Answer 1

DATOS:
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- Altura del triangulo: x
- Base del triangulo:   2x 
- Area del triangulo:

==> Área del cuadrado =  (Lado)²
                                        = (25 cm)²
                                        =  625 cm²

Entonces el area del triangulo es de 625 cm² , ya que por el dato del problema el área del cuadrado de lado de 25 cm  es igual al área del triangulo del problema.

=> Se pide las dimensiones del triangulo.

RESOLVIENDO:
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Para hallar las dimensiones del triangulo remplazaremos la siguiente formula:

===>  Área del triangulo = (Base × Altura) ÷ 2
                                   625 = (2x × x) ÷ 2
                                   625 = 2x² ÷ 2
                             625 × 2 = 2x²
                                 1250 = 2x²
                           1250 ÷ 2 = x²
                                   625 = x²
                               √625 = x
                                   25 = x

REMPLAZAMOS:

- Altura del triangulo: x = 25 cm
- Base del triangulo: 2x = 2(25 cm) = 50 cm

RESPUESTA:
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- La base del triangulo mide 50 cm.
- La altura del triangulo mide 25 cm.

===>   (50 cm × 25 cm) ÷ 2 = 625 cm²
                      1250 cm² ÷ 2 = 625 cm²
                              625 cm² = 625 cm² → Correcto

Espero que te ayude.
Saludos!!!