En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 3 500 lb es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar al automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2°, mientras que el áng ulo entre la cuerda y la horizontal es de 30°. ¿Cuál es la tensión en la cuerda?
Respuestas
Explicación:
90 + 30 = 120°+2°=122°
180°-122°=58°
El automóvil está está sujeto por una cuerda cuya tensión vale 144.6 lb.
Para determinar las tensiones se deben descomponer y aplicar la segunda ley de Newton en el punto de contacto.
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a = m*0 = 0
Es conveniente realizar la suma por descomposición.
- Suma de fuerzas horizontales:
-T1*sen(2)+T2*cos(30) = 0
-0.035*T1 + 0.866*T2 = 0
T1 = 24.7*T2
T2 es la tensión de la cuerda buscada.
- Suma de fuerzas verticales:
Ahora se debe considerar el peso del automóvil:
T1*cos(2)-T2*sen(30) - peso = 0
1*T1 - 0.5*T2 = 3500
Sustituyendo el valor de T1 obtenido en el paso anterior:
24.7*T2 - 0.5*T2 = 3500
T2 = 144.6 lb
La tensión en la cuerda vale 144.6 lb.
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
