Question

Ayuda PORFA con el desarrollo de este ejercicio
¿Cuáles son las coordenadas de los focos de la siguiente hipérbola?

Answer 1

Sabiendo los valores de a y b, se puede encontrar c:
$c^{2} =a^{2}+b^{2} \\ c^{2}= 5^{2}+ 3^{2} =34 \\ entonces: \\ c= \sqrt{34}$

Como la hipérbola abre paralelo al eje y, sabiendo que c es la distancia del centro a uno de sus focos, se usan las coordenadas del centro:
$foco1(-3, 2+c) \\ foco2(-3,2-c)$

entonces las coordenadas de los focos están dadas por:
$foco1(-3, 2+ \sqrt{34} ) \\ foco2(-3,2- \sqrt{34} )$