Question

Dada las funciones de oferta y demanda, Función de demanda: P = 1400 – 4Q Función de oferta: P = 200 + 8Q Calcule y grafique: Precio y cantidad de equilibrio . Excedente del consumidor, productor y total

Answer 1

Primero que nada debes graficar ambas rectas:

Función Oferta:  P = 1400 – 4Q 

Función Demanda: P = 200 + 8Q

Notarás que las rectas se interceptan en un punto, este punto es conocido Punto de Equilibrio de Mercado, para calcularlo solo debemos igualar ambas funciones:

200+ 8Q= 1400-4Q
8Qq+4Q= 1400-200
12Q=1200
Q=100 (coordenada del punto de equilibrio en el eje horizontal)

Para calcular la altura del punto de equilibrio solo debemos sustituir este valor en cualquiera de las funciones:

 P = 1400 – 4(100)
P=1000

Excedente del consumidor 

Es el área contenida entre el punto P y donde corta la Función 
Oferta al eje vertical, al graficar notarás que es un triángulo por lo que el área es:

A=b*h/2= (400*100)/2= 20000

Excedente del productor

Es el área comprendida entre el punto donde la Función Demanda corta al eje horizontal hasta el punto P, al graficar notarás que es un triángulo:

A=(b*h)/2= (125*100)/2= 6250