Question

AYUDA CON GEOMETRIA ANALITICA


TAREA

determina la ecuacion general de las siguientes circunferencias:

1.- c ( 2,3) r=5
2.- c (-3,-4) r=6
3.- c(4,-1) r =4

determina las coordenadas del centro y el radio de las siguientes circunferencias:

4.- x 2 + y 2 +4x -16y − 36= 0
5.- x2+y2+x+y-17/2=0
6.- x2+y2+12x-6y-45=0


x2= es elevado al cuadrado
graciassssssssssssssssss

Answer 1

1.- c ( 2,3)    r=5                                            2.- c (-3,-4) r=6                
          !   !                                              (x-h)^2+(y-k)^2=r^2          
          h  k                                             (x+3)^2+(y+4)^2=6^2
Ec                                                         x^2+6x+9+y^2+8y+16=36
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2                              x^2+y^2+6x+8y+9+16-36=0
(x-2)^2+(y-3)^2=5^2                             x^2+y^2+6x+8y-11=0 Ec General
x^2-4x+4+y^2-6y+9=25
x^2+y^2-4x-6y+4+9-25=0
x^2+y^2-4x-6y-12=0Ec Gen..

3.- c(4,-1) r =4
(x-4)^2+(y+1)^2=4^2
x^2-8x+16+y^2+2y+1=16
x^2+y^2-8x+2y+16+1-16=0
x^2+y^2-8x+2y+1=0

4.-x^2 + y ^2 +4x -16y − 36= 0
                        !      !         !
                       A     B       C

A=-4; B=-16; C=-36

A=-2h ⇔ -A/2=h
B=-2k ⇔ -B/2=k 
EL CENTRO ESTA DADO POR;
c(h.k)
Replazo por sus equivalentes
 -A/2=h ,-B/2=k 
c(-A/2 ,-B/2)
c(-4/2,-x-16/2)
c(-2,8) Centro Resp..
Y el radio sera:
C=h^2+k^2-r^2
Despejo Radio
r^2=h^2+k^2-C
r=√(h^2+k^2-C)
r=√(-2^2+8^2-x-36)
r=√(4+64+36)
r=√104  Radio Resp..

x^2+y^2+x+y-17/2=0
c(h,h)
c(-A/2,-B/2)
c(-1/2,-1/2) Centro Resp..

C=h^2+k^2-r^2
√r^2=√(h^2+k^2-C)
  r=√(h^2+k^2-C)
  r=√[(-1/2)^2+(-1/2)^2-(-17/2)]
  r=√(1/4+1/4+17/2)
  r=√(2/4+17)
  r=√18/2
  r=√9
  r=3

x^2+y^2+12x-6y-45=0
c(-A/2,-B/2)
c(-12/2,-x-6/2)
c(-6,3) CENTRO 
Radio

C=h^2+k^2-r^2
√r^2=√(h^2+k^2-C)
  r=√(h^2+k^2-C)
  r=√(-6^2+3^2-x-45)
  r=√(36+9+45)
  r=√90
  r=3√10 radio Resp..