Question

Me arudan xfa!!!.gracias!
Determinar el radio externo y el radio interno de la
corona circular que se indica, sabiendo que su diferencia
es de 2 cm y que el área de la corona es de 50,2654 cm
^2
.

Answer 1

A: área de la corona
r: radio externo
r - 2: radio interno

Se plantea la ecuación del área de la corona:
$A=\pi r^{2}- \pi (r-2) ^{2}$

Se sustituye el valor del área y se trata de despejar r:
$50.2654=\pi r^{2}- \pi (r-2) ^{2} \\ \frac{50.2654}{ \pi }= r^{2} - (r-2) ^{2} \\ \frac{50.2654}{ \pi }=r ^{2}-(r ^{2}-4r+4 ) \\ \frac{50.2654}{ \pi }=4r-4 \\ \frac{50.2654}{ 4\pi }=r-1 \\ \frac{50.2654}{ 4\pi }+1=r$


Entonces el radio externo es aproximadamente de 4 cm
y el radio interno de 2 cm