Con base en la gráfica, resuelva.
a) ¿Qué magnitudes están involucradas en
la situación descrita?
b) ¿Qué magnitudes cambian en la situación
descrita?
c) Indique para qué valor de t el objeto se
encuentra a 75 m del punto de partida.
d) ¿Durante cuánto tiempo permaneció sin
moverse, es decir, no cambio su posición
con respecto al tiempo?
e) ¿Cuál es la posición a los 50 segundos?
f ) ¿Cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente en esta situación?
g) ¿Existe una relación de dependencia entre las variables x y t? Justifique su respuesta.
Respuestas
Respuesta:
las magnitudes que cambian son la distancia y el tiempo
La distancia es la variable dependiente y el tiempo la variable independiente
Explicación paso a paso:
Con base en la gráfica, resuelva.
a) ¿Qué magnitudes están involucradas en la situación descrita?
b) ¿Qué magnitudes cambian en la situación descrita?
c) Indique para qué valor de t el objeto se encuentra a 75 m del punto de partida.
d) ¿Durante cuánto tiempo permaneció sin moverse, es decir, no cambio su posición con respecto
al tiempo?
e) ¿Cuál es la posición a los 50 segundos?
f ) ¿Cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente en esta situación?
g) ¿Existe una relación de dependencia entre las variables x y t? Justifique su respuesta.
2 Observe detenidamente los diagramas de flechas correspondientes a las relaciones f y g. Indique
cuál representa una función y cuál no.
1
2
2
B f A
4
3 6
1
3
a
Y g X
n
2 v
a) b)
Aulas sin fronteras 29
Bimestre: IV Número de clase: 12 Matemáticas 8
1 A continuación se presentan relaciones representadas de diferentes maneras;
identifique cuáles de estas son funciones y escriba el dominio y el rango.
Clase 12
Actividad 38
a)
b)
c)
d)
y
x
–1 0
0
1
1
2 3 4 5
2
3
4
x y
–1 8
0 2
1 0
2 2
3 8
María
Gonzalo
Eliana
Calixto
Nidia
Ana
Luis
Excelente
Sobresaliente
Bueno
Insuficiente
Deficiente
Estudiantes Nota obtenida
1 5
3 7
8 -10
N M
30 Aulas sin fronteras
Matemáticas 8 Bimestre: IV Número de clase: 12
Observe las gráficas presentadas y para cada una, complete la tabla de valores en la que incluya cinco
valores para la variable x y los cinco valores correspondientes para la variable y.
Actividad 39
x
y
x
y
x
y
0
–1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
–2
–3
–4
1
0 –1
2
3
4
–1
x
y
0
1
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
2
–2
3
4
5
6
y
x
–6 0
8
6
4
2
0
–4 –2 2 4 6
–2
–4
–6
–8
B(2, 8)
A(1, 1)
D (-1, -1)
(-2, -8) C
1
3
2
4
x
y
x
y
E
–1
x 0
1
–3 0 –2 –1 1 2 3 4
2
–2
3
4
5
6
y
Aulas sin fronteras 31
Bimestre: IV Número de clase: 12 Matemáticas 8
1 Lea la siguiente información.
A continuación se muestra la gráfica en donde a cada valor posible para la longitud x del lado de un
cuadrado, le corresponde un único valor de y, que es el área del respectivo cuadrado.
Es posible observar que el área depende de la medida del lado, teniendo en cuenta lo anterior es
posible definir “el área de un cuadrado en función de la medida del lado” con la siguiente expresión:
y = x2
La expresión y = x2 también se puede escribir como f(x) = x2.
2 Complete la siguiente tabla de valores teniendo en cuenta la gráfica
del numeral anterior en la cual se representa cómo varía el área de un
cuadrado teniendo en cuenta la medida del lado
PxTO