Question

Si sabemos que Tan A = 7/12, el valor del lado desconocido y las funciones Sen A y Cos A,
serán:​

Answer 1

Se sabe por definición de la tangente que:

$\tan A = \dfrac{\text{Cateto Opuesto (CO)}}{\text{Cateto Adyacente(CA)}}$

Como Tan A = 7/12 podemos concluir que:

• Cateto Opuesto = 7
• Cateto Adyacente = 12

Calculemos la hipotenusa por teorema de Pitágoras:

$H = \sqrt{CA^2 + CO^2}$

$H = \sqrt{12^2 + 7^2}$

$H = \sqrt{144 + 49}$

$H = \sqrt{193}$

Finalmente:

$\sin A = \dfrac{CO}{H} = \dfrac{7}{\sqrt{193}} = \dfrac{7\sqrt{193}}{193}\approx 0.5$

$\cos A = \dfrac{CA}{H} = \dfrac{12}{\sqrt{193}} = \dfrac{12\sqrt{193}}{193}\approx 0.86$

Answer 2

El valor de las funciones seno y coseno del angulo A son 0,50 y 0,86 respectivamente

Por relaciones trigonométricas, conocemos que la tangente de un angulo es igual a la división del cateto opuesto entre el adyacente

Tan A = Cateto Opuesto / Cateto adyacente

Tan A = 7/12

Cateto Opuesto / Cateto adyacente = 7/12

Cateto Opuesto = 7

Cateto Adyacente = 12

Vamos a hallar la hipotenusa utilizando el teorema de Pitagoras

H = √(7^2 + 12^2)

H = 13,89

Asi mismo

Sen A = Cateto Opuesto / Hipotenusa

Sen A = 7 / 13,89

Sen A = 0,50

Cos A = Cateto Adyacente / Hipotenusa

Cos A = 12 / 13,89

Cos A = 0,86