Question

un padre proyecta colocar en un baúl s/ 1 el dia que su hijo cumpla un año, e ir duplicando la cantidad sucesivamente en cada uno de los cumpleaños ¿cuanto tendra que colocar el dia que sus hijo cumpla 18 años? ¿cuanto habra en el baul luego que cumpla los 18 años?

Answer 1

4 años ba a tener 8 
8 años ba tener 128 
16 años ba tener 32768 
18 años ba tener 131072

Answer 2

Según el enunciado del problema se trata de una progresión geométrica:
Donde: el primer término: a1= 1; razón: r=2 ; último término: a_n=18
Luego aplicando ecuación general: a_n = a_1 . r^(n-1)
Reemplazando datos:  a_n = 1 . 2^(18-1) = 2^17 = S/. 131 072..Rpta (es el monto cuando su hijo cumpla 18 años).
luego lo que habrá en el baúl se calcula con la sumatoria de términos de una P.G., cuya ecuación es: S_n = a_1(r ^n   - 1)/ r - 1
Reemplazando datos:           S_18 = 1 . (2^18  - 1) / 2 - 1
        Calculando se tiene:     S_18 =  S/. 262 144...(es el monto que habrá en el baúl cuando cumpla 18 años.)....Rpta.