2x-1/2+y-3/3=11/6
-2x/5+y-1/10=-6/5
sistema de ecuaciones lineales
Respuestas
Respuesta:
2x-1/2+y-3/3=11/6-6/11+2/1=3/6
-2x/5+y-1/10=-6/5+2-1=1/5
Respuesta:
y = 1
x = 3
Explicación paso a paso:
2x-1 + y-3 = 11
2 3 6
-2x + y-1 = -6
5 10 5
Se debe quitar los denominadores. Para eso se debe encontrar el mínimo común múltiplo de la 1era ecuación del sistema, de 2, 3 y 6. El cual es 6.
6/2 = 3
6/3 = 2
6/6 = 1
El de la segunda ecuación del sistema, el mínimo común múltiplo es el 10.
10/5 = 2
10/10 = 1
10/5 = 2
Así que el 3, el 2 y el 1, van a multiplicar a su numerador (primera ecuación). Y el 2, el 1 y el 2, van a multiplicar a su numerador (segunda ecuación).
3 (2x - 1) + 2 (y - 3) = 1 * 11 2 (-2x) + 1 (y - 1) = 2 * (-6)
6x - 3 + 2y - 6 = 11 - 4x + y - 1 = -12
6x + 2y = 11 + 3 + 6 - 4x + y = -12 + 1
6 x + 2 y = 20 -4x + y = -11
Método de reducción
Se debe multiplicar para que una incógnita desaparezca.
Por mi parte voy a multiplicar por -2, la segunda ecuación del sistema para que desaparezca la incógnita. La primera ecuación del sistema queda como está. Luego sumo ambas.
6 x + 2 y = 20
-4 x + y = -11 | * -2
6 x + 2 y = 20
8 x - 2 y = 22 + 2 y - 2 y = se cancela.
14 x = 42
x = 42 / 14
x = 3
Ya se sabe que X = 3, entonces reemplazamos para conocer el valor de y.
6 * 3 + 2 y = 20
18 + 2 y = 20
2 y = 20 - 18
y = 2 / 2