Juan tiene tres listones de madera, uno mide 120 cm (centímetros),
otro 40 cm(centímetros) y el tercero 60. Va a cortarlos en trozos iguales de tal forma que consiga el máximo número posibles de trozos. ¿Cuánto debe medir cada trozo?
Respuestas
sumar restaelo miltyeu
Respuesta:
Deben cortar 13 trozos y deben medir 25cm cada uno
Explicación paso a paso:
Longitud del listón 1 = 150cm
Longitud del listón 2 = 175cm
Sacas el MCD de 150 y 175
Descompones.
150 2(mitad) 175 5(Quinta)
75 3(Tercera) 35 5,,,,,,,,,,,,,
25 5(Quinta) 7 7(Séptima)
5 5,,,,,,,,,,,,, 1
1
150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5²
175 = 5 * 5 * 7 = 5² * 7
El MCD de los números 150 y 175 esta dado pro las factores comunes a los dos números con su menor exponente.
El MCD de 150 , 175 = 5² = 5 * 5 = 25
La longitud de cada trozo de listón debe ser de 25cm
Del listón de 150cm salen = 150/25 = 6 trozos
Del listón de 175cm salen = 175/25 = 7 trozos
En total salen = 6 + 7 = 13 trozos