Question

Ecuacion con modulo
| x - 6 | = 5x + 8

Answer 1

dos valores positivo u negativo 
x-6=5x mas 8 ⇒-4x=14 x=-2/7 eso en positivo 
-x mas 6=5x -8 ⇒6x=14⇒x 3/7 
conjunto 
   -2/7;3/7 }

Answer 2

| x - 6 | = 5x + 8 si y solo si;

x-6 = 5x+8
5x - x = -6 -8
4x = -14
x = -14/4
x = -7/2

x-6 = -(5x+8)
x-6 = -5x - 8
5x+x = -8 +6
6x = -2
x = -2/6
x = -1/3

∆ Comprobamos los resultados:

• comprobando para x = -7/2

|x-6| = 5x+8
|(-7/2) -6| = 5(-7/2)+8
|(7-12)/2| = (-35+16)/2
-21/2 ≠ -19/2

por tanto x = -7/2 no es solución

• comprobando para x = -1/3

x-6| = 5x+8
|(-1/3) -6| = 5(-1/3)+8
|(-1 -18)/3| = (-5+24)/3
|-19/3| = 19/3
19/3 = 19/3

por tanto x = -1/3 sí es solución.

Respuesta:

S = {-1/3}