Dada la siguiente ecuación de circunferencia:
x2+y2+12x−6y−4=0
Halle la distancia del punto Q = (11, 13) a la circunferencia.
Respuestas
Respuesta dada por:
9
La distancia del punto a la circunferencia es aproximadamente 12,72 U
Realizamos completación de cuadrados para poder ver el centro de la circunferencia
x² + y² + 12x - 6y - 4 = 0
(x² + 12x) + (y² - 6y) = 4
(x² + 12x + 36) + (y² - 6y + 9) = 4 + 36 + 9
(x + 6)² + (y - 3)² = 49
(x + 6)² + (y - 3)² = 7²
Por lo tanto, el centro es (-6,3) y radio r = 7
Luego tenemos que la distancia entre el centro y el punto Q es:
d' = √((-6 - 11)² + (3 - 13)²) = √(289 + 100) = √389 = 19,72
La distancia del punto a la circunferencia es la distancia que hay hasta el centro menos el radio
d = 19,72 - 7 = 12,72 U
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