Question

Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 50m/s hallar el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta caer sobre un edificio de 30 metros de altura

Answer 1

Explicación:

Primero sacamos los datos que brinda el problema:

- Vo = - 50 m/s

- Yo = 0 m

- Y = 30 m

- g = - 9.8 m/s²

Ahora usamos una de las tres ecuaciones del MRUV:

Y = Yo + Vo.t + (gt^2) / 2

Reemplazamos datos:

30 m = 0 m + 50 m/s.t + (-9.8 m/s² . t^2) / 2

Como Yo es cero, se la pasa por alto.

Replanteamos en ecuacion cuadratica:

(g/2)t^2 + (-Vo) t + y = 0

Como se nos pide calcular el tiempo, usamos ecuación cuadratica:

ax^2 + bx + c = 0

Así que:

$x = \frac{-B \pm \sqrt{B^{2} - 4AC} }{2A}$

Siendo A = g/2, B = -Vo y C = y

$x = \frac{-(-Vo) \pm \sqrt{(-Vo^{2}) - 4(g/2)y} }{2(g/2)}$

Y con nuestros datos:

$x = \frac{-(-50) \pm \sqrt{(-50^{2}) - 4.4,9.30} }{9.8}$

SI haces las operaciones, tienes dos resultados:

t1 = 9.56 s         ← Ocurre cuando cae de vuelta (Bajada).

t2 = 0.64 s         ← Ocurre cuando cae de subida.