Historia sobre el ajedrez
«Estaba enfermo cierto rey de la India y la obsesión de su enfermedad se había apoderado de él. Le prescribieron que tratara de olvidar esa idea por medio de una distracción agradable. Fue con este motivo que SUSA BEN DAHIR elaboró o inventó el ajedrez.
Se lo presentó al rey y éste se puso muy contento y olvidó sus penas; luego de elogiarle la invención le dijo que pidiera lo que quisiera como recompensa. SUSA pidió que se le diera una moneda de oro por la primera casilla del tablero y que se fuera luego doblando el número por cada una de las casillas restantes en progresión geométrica».
Sabiendo que un tablero de ajedrez tiene 8 casillas de ancho por 8 casillas de alto, responder as siguientes preguntas:
¿Cuáles son las cifras significativas del número de monedas de oro expresado en notación científica que recibiría SUSA de la última casilla del tablero? (Casilla número 64) *
1 punto
¿Cuál es el exponente del 10 del número expresado en notación científica de monedas de oro que recibiría por la última casilla? *
Respuestas
Respuesta:
PUNTO 1.
La notación científica representa un número utilizando potencias de base diez. El número se escribe como un producto
A · 10 n
siendo A un número mayor o igual que uno y menor que 10, y n un número entero. La notación científica se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños. También es muy útil para escribir las cantidades físicas pues solo se escriben en notación científica los dígitos significativos.
Un número en notación científica se expresa de manera que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán después del separador decimal multiplicado por el exponente respectivo.
Ejemplos:
· Distancia media Tierra-Luna = 384.000.000 m
· Distancia media Tierra-Luna = 3,84 · 10 8 m (tres cifras significativas)
· Radio del átomo de hidrógeno = 0,000000000053 m
· Radio del átomo de hidrógeno = 5,3 · 10 -11 m (dos cifras significativas)
· Velocidad de la luz en el vacío = 299.792,458 km/s
· Velocidad de la luz en el vacío = 2,99792458 · 10 8 km/s (9 cifras significativas)
· G = 0,000000000066742 N·m2/kg2
· G = 6,6742 · 10 -11 N·m2/kg2 (5 cifras significativas)
PUNTO 2
Cuando trabajan con números muy grandes o muy pequeños, los científicos, matemáticos, e ingenieros normalmente usan la notación científica para expresar dichas cantidades. La notación científica usa la notación exponencial. Los siguientes ejemplos muestran la notación científica.
Año luz: El número de millas que viaja la luz en el transcurso de un año, alrededor de 5,880,000,000,000
La notación científica es 5.88 x 1012 millas.
Átomo de Hidrógeno: tiene un diámetro de alrededor de 0.00000005 mm
La notación científica es 5 x 10-8 mm
El cálculo de números muy grandes es más fácil si usamos la notación científica.
Aprendiendo a Usar la Notación Científica
Cuando un número se escribe en notación científica, el exponente te dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número grande y un exponente negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.
Como es tan útil, veamos más a detalle el formato de la notación científica.
Notación Científica
Un número positivo está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10n donde el coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un entero.
Observa los números siguientes. ¿Cuál de los números está escrito en notación científica?
Explicación paso a paso: