Question

Un coche de 800 Kg que lleva la velocidad de 100 km/h choca con otro de 1200 Kg en reposo. Si el choque es central y totalmente inelástico ¿ con qué velocidad se mueve el conjunto después del choque? ¿ Qué cantidad de energía se ha perdido en el mismo?

Answer 1

Problema que contiene teoría de Cantidad de Movimiento Lineal, Colisión.


Datos:

m1 = 800 kg ; vi = 100 km/h i

m2 = 1200 kg ; vi = 0 km/h

vf = ? 


Al ser un choque perfectamente inelástico, la velocidad final va a ser en conjunto de ambos automóviles. Aplicando Cantidad de Movimiento Lineal:


m1 * v1i + m2 * v2i = (m1 + m2) vf


Despejando vf:


vf = m1 * v1i / (m1 + m2)


vf = (800 kg) (100 km / h) / (800 kg + 1200 kg)


vf = 40 i km/ h  Velocidad final de la partícula después de la colisión(auto 1 y auto 2)


Al ser un choque inelástico, hay pérdida de energía cinética. La ecuación viene dada por:


ΔK = Kf - Ki


donde:


K: energía cinética

40 km/h * (1000 m/ 1km) * (1h / 3600s) = 11,111 m/s
100 km/h * (1000 m/1km) * (1 h/ 3600 s) = 27,78 m/s


ΔK = (1/2)(m1 + m2)vf^2 - (1/2)(m1)(v1i)2


ΔK = (1/2)(800 kg + 1200 kg)(11,11 km/h)^2 - (1/2)(800 kg)(27,78 km/h)^2


ΔK = -185,3 *10^6 Joules


La pérdida de energía cinética fue de 185,3 * 10^6 J


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