Question

1. Calcular la fuerza de atracción entre dos elefantes de 1500 kg cada uno y que se encuentran a una distancia de 6 m.
2. La masa de la Luna es aproximadamente de 7.3 x1022 kg y la masa de la Tierra es de 6.0x1024kg. si los centros de los dos se encuentran separados por 39x108 m. ¿Cuál es la fuerza gravitacional que hay entre ellos?
3. Calcular la distancia que debe de haber entre un libro de 850 g y un pisapapeles de 300 g, para que se atraigan con una fuerza de 1.9x10-5 dinas.
4. Una persona de 80 kg se acerca a ver un chango a una distancia de tan solo 7 cm. Si la fuerza que se ejercen es de 2.7x10-4 N. ¿Cuál será la masa del chango?
5. Dos asteroides de 850 y 1300 toneladas respectivamente se encuentran a una distancia de 12800 km. Calcular su fuerza de atracción (nota 1 ton = 1000 kg).

Answer 1

Esta serie de problemas se resuelven utilizando la Ley de Newton de Gravitación Universal, la cual es expresada mediante la siguiente ecuación:


Fg = G * (m1*m2) / (r^2)


donde:


Fg: La fuerza de gravitación que existe entre dos cuerpos


G: Constante gravitacional universal ; G = 6,673 * 10^(-11) N * m^2/kg^2


m1, m2: Partículas que se atraen con una cierta masa


r: La distancia que separa dichas partículas


Problema 1)


Fg = G * (1500 kg)^2 / (6 m)^2


Fg = 4,17 μN


Problema 2)


Fg = G * [ (7,3 * 10^22 kg) * (6 * 10^24 kg) ] / (39 * 10^8 m)^2


Fg = 1,92 * 10^18 N


Problema 3) 


Fg = 1,9*10^(-5) dinas

m1 = 850 g

m2 = 300 g


Debemos realizar la conversión de los datos conocidos al Sistema Internacional


1 dina = 10^-5 N


(1,9 * 10^-5 dina) * [ (10^-5 N) / 1 dina] = (1,9 *10^-10) N


850 g * (1 kg / 1000 g) = 0,850 kg


300 g * (1kg / 1000 g) = 0,3 kg


Fg = G * (m1*m2) / (r^2)


Despejando r:


r = √[(G/Fg) * (m1*m2)]


r √{[(6,673 * 10^(-11) N * m^2/kg^2 / 1,9 * 10^-10 N)]* (0,850 kg * 0,3 kg)}


r = 0,3 m


Problema 4)


m1 = 80 kg


r = 7 cm ; 7cm * (1 m / 100 cm) = 0, 07 m


Fg = 2,7 * 10 ^-4 N


m2 = ?


Despejando m2 de la ecuación incial:


m2 = (Fg / G) * (1 / m1 ) * (r^2)


m2 = ( 2,7 * 10^-4 N / 6,673 * 10 ^-11 N * m^2/kg^2 )*(1 / 80 kg) * (0,07 m)^2


m2 = 247,82 kg


Problema 5)


m1 = 850 ton ; 850 ton * (1000 kg / 1 ton) = 850 000 kg


m2 = 1300 ton ; 1300 ton * (1000 kg / 1 ton) = 1 300 000 kg


r = 12800 km ; (12 800 km) * (1000 m/ 1kg) = 12 800 000 m


Fg = G * (850 000 kg * 1 300 000 kg) / (12 800 000 m)^2


Fg = 0,45 pN


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