Question

Dado el conjunto S = {u1 u2}, donde u1 = (5, 1) y u2 = (-3, -2). Demuestre que S genera a R2.

Answer 1

Hay varias formas de hacerlo, la más sencilla es verificando que los vectores sean linealmente independientes ya que cualquier conjunto de dos vectores linealmente independientes en R2 son generadores del espacio.

Tu conjunto es generador de R2 porque son linealmente independiente.

Otra forma de demostrarlo es expresando cualquier vector de R2 como combinacion lineal de tus vectores, ahi ya tienes que hacer operaciones pero no es complicado.