Question

hallar la ecuacion de la circunferencia x²+y²-4y-12=0

Answer 1

primero completas cuadrados respecto a ''Y'' y listo 

Answer 2

$x^2+y^2-4y-12 = 0$
En el siguiente paso lo que voy a hacer es completar el trinomio cuadrado perfecto para las "y", para las "x" no podemos hacer ya que nos falta el término "x" en la ecuación, solo tenemos el x^2, por eso no se puede. Recuerda que para completar trinomio cuadrado perfecto debemos tomar el número que acompaña a la variable que no está al cuadrado (en este caso es "y"), dividirlo entre 2, y elevarlo al cuadrado. MUY IMPORTANTE, cuando hagamos esto, para NO ALTERAR LA ECUACIÓN, esa cantidad que agregamos al completar el trinomio cuadrado perfecto, la debemos sumar al otro lado de la ecuación.
$x^2+(y^2-4+4)=12+4$

La ecuación en forma general de la circunferencia es la siguiente.

$x^2+(y-2)^2=16$

Tiene centro en (0,2) y su radio es de 4 unidades.

Fue un placer, saludos.