Ayuda con Programación Lineal (Matematica)

alguien tan amable me puede decir como se soluciona este proceso donde esta marcado con rojo

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Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath
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\textbf{DATOS}\\
x:\texttt{ Unidades del tipo }X\\
y:\texttt{ Unidades del tipo }Y\\ \\ \\
\textbf{Planteamiento}\\  \\
\begin{cases}
6x+4y\leq 36\\
0\leq x\leq 8\\
0\leq y\leq 12
\end{cases}\\ \\ \\
\sphericalangle\textit{Observaci\'on: }\texttt{Sucede que }x\texttt{ no puede pasarse de 6 y que }y\texttt{ no}\\\texttt{no puede ser m\'as que 9, para esto solo basta con mirar la}\\\texttt{inecuaci\'on }6x+4y\leq 36\\ \\
\textbf{Replanteamiento}


\begin{cases}
6x+4y\leq 36\\
0\leq x\leq 6\\
0\leq y\leq 9
\end{cases}\\ \\ \\
\texttt{Al graficar estos datos en el plano cartesiano se tiene un}\\
\texttt{tri\'angulo cuyos v\'ertices son }(0,0),(6,0)\texttt{ y }(0,9)\\ \\ 
\texttt{Por otro lado se quiere hallar el m\'aximo de }z=4x+10y\texttt{ que}\\
\texttt{es un plano en el espacio }XYZ\texttt{ y por eso el m\'aximo es la } \\
\texttt{imagen de uno de los v\'ertices del susodicho tri\'angulo:}\\ \\

z_1=4(0)+10(0)=0\\
z_2=4(6)+10(0)=24\\
z_3=4(0)+10(9)=90\\\\ \\
\texttt{Por ende la m\'axima ganancia que se puede obtener es }\$90

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