Se tiene un terreno rectangular de 1008 m. de largo y 1470 m. de ancho que quiere ser dividido en el menor número posible de lotes cuadrados. ¿Cuántos lotes cuadrados se obtendrán? a) 420 b) 840 c) 630 d) 210 e) N.A.
Respuestas
Respuesta:
nº de lotes: 840. opción b)
Explicación paso a paso:
Se tiene un terreno rectangular de 1008 m. de largo y 1470 m. de ancho que quiere ser dividido en el menor número posible de lotes cuadrados. ¿Cuántos lotes cuadrados se obtendrán?
a) 420
b) 840
c) 630
d) 210
e) N.A.
1. calcular máximo común divisor (M.C.D)
1008 Ι 2 1470 Ι 2
504 Ι 2 735 Ι 3
252 Ι 2 245 Ι 3
126 Ι 2 49 Ι 7
63 Ι 3 7 Ι 7
21 Ι 3 1
7 Ι 7
1 Ι
1008 = 2⁴ · 3² · 7 1470 = 2 · 3 · 7²
M.C.D = 2 · 3 · 7 = 42
Entonces, cada lado del rectángulo = 42 m
2. calcular el área del terreno
A = l²
A = ( 42 m)²
A = 1764 m²
3. calcular el área del terreno:
A = a · l
A = 1008 m x 1470 m
A = 1481760 m²
3. calcular los lotes cuadrados del terreno
nº de lotes: 1481760 m² / 1764m²
nº de lotes: 840