Un grupo de amigos se junta para comprar una moto que cuesta 24,000 pesos. José pone el doble que Juan, y Pedro pone la misma cantidad que Juan y José juntos. ¿Qué cantidad puso Juan?
Respuestas
Respuesta:
Juan=4000
Jose=8000
Pedro=12000
Explicación paso a paso:
Son tres ecuaciones con tres inconitas
1) Juan+Pedro+Jose=24000
2) Jose=2*Juan
3) Pedro=Juan+Jose
Sustituyo la ecuacion 2 en la ecuacion 1 quedando
4) Juan+Pedro+(2*Juan)=24000
Luego sustituyo la ecuacion 2 en la ecuacion 3 quedando
Pedro=Juan+(2*Juan)
5) Pedro =3*Juan
Despues sustituyo la ecuacion 5 en la ecuacion 4 quedando
Juan+(3*Juan)+(2*Juan) = 24000
6) 6*Juan=2400
Despejamos "Juan" de la ecuacion 6 quedando
Juan=24000/6
Juan=4000.
Luego encontramos el valor de Jose con la ecuacion 2
Jose=2*Juan
Jose=2*(4000)
Jose=8000
Por ultimo encontramos el valor de Pedro con la ecuacion 3.
Pedro=Juan+Jose
Pedro=4000+8000
Pedro=12000
Juan puso 4,000 pesos para la compra de la moto.
Explicación paso a paso:
Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales:
Llamaremos:
x = parte del costo que pone Juan, en pesos
y = parte del costo que pone José, en pesos
z = parte del costo que pone Pedro, en pesos
¿Cuáles son las ecuaciones?
De la información aportada, planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x + y + z = 24,000
y = 2x
z = x + y = x + 2x = 3x
Vamos a resolver por el método de sustitución:
x + y + z = 24,000 ⇒ x + 2x + 3x = 24,000 ⇒
6x = 24,000 ⇒ x = 4,000
Juan puso 4,000 pesos para la compra de la moto.
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