Question

ayuda pliss es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

1) E)110°

2) B)8°

3) E)270°

Explicación paso a paso:

Para los 3 ejercicios es necesario hacer algunas anotaciones en los triángulos, ya que se generan ecuaciones para resolverlo (checa la foto, esas son las notaciones que le puse y que seguí para hacer las ecuaciones):

1. Para el primer triángulo, se puede formular por suma de ángulos internos de un triángulo:

$32+43+a=180$

Despejando a:

$a=180-75\\a=105$

Luego, se puede formular por ángulo suplementarios:

$a+b=180$

Sustituyendo a y despejando b:

$105+b=180\\b=75$

Ahora en el segundo triángulo, puedes formular por suma de ángulos internos de un triángulo:

$35+b+c=180$

Sustituyendo b y despejando a c:

$c=180-75-35\\c=70$

Por último, se puede formular por ángulos suplementarios:

$c+\theta=180$

Sustituyendo c y despejando θ:

$\theta =180-70\\\theta=110$

2. Como se trata de un triángulo isósceles(porque tienes 2 lados iguales), los ángulos 3x+16 y θ son iguales, es decir:

$3x+16=\theta$

También, se sabe que por suma de ángulos internos de un triángulo se tiene:

$3x+16+\theta+100=180$

Sustituyendo el valor de $\theta$ de la primera ecuación en la segunda, obtienes:

$3x+16+(3x+16)+100=180$

Despejando x:

$6x+32+100=180\\6x=48\\x=\frac{48}{6}\\x=8$

3. Por suma de ángulos internos de un triángulo rectángulo, pues formular:

$a+b+90=180\\a+b=180-90\\a+b=90$

También, puedes formular las siguientes ecuaciones por ángulos suplementarios:

$y+a=180\\x+b=180$

Si sumas estas últimas 2 ecuaciones obtienes:

$y+a+x+b=180+180\\a+b+x+y=360$

Ahora, si sustituyes el valor de la suma a+b=90, y despejas x+y, obtienes:

$(90)+x+y=360\\x+y=360-90\\x+y=270$

Mucha Suerte!!