Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (−2,8)y es perpendicular a la recta 14 − 7 + 22 = 0

Answer 1

Asumo que la ecuacion es:

14X - 7Y + 22 = 0

Primero Pasemos la ecuacion a forma general.

14X - 7Y + 22 = 0

14X + 22 = 7Y;  Divido Toda la expresion entre 7

2X + (22/7) = Y

Y = 2X + (22/7);  Y = mX + b;  Donde m es la pendiente;  m = 2

Ahora bien para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser -1.

m1*m2 = -1;  m1 = 2

(2)*m2 = -1

m2 = -1/2.

Ahora Ecuacion de la Recta Conociendo un punto y su pendiente.

Punto (-2 , 8); m = -(1/2)

Y - Y1 = m(X - X1);  Donde Y1 = 8;  X1= -2;  m = -1/2

Y - 8 = -1/2(X - (-2));  Y - 8 = -1/2(X + 2)

Y = (-1/2)X - 1 + 8

Y = -0.5X + 7. Ecuacion de la recta

Te anexo grafica


Donde la Recta Negra corresponde a 14x-7y+22=0

Recta Roja corresponde a Y = (-1/2)X + 7