Question

la base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 cm de lado , si sus caras laterales son triángulos equiláteros , ¿ cuanto mide el área lateral?

Answer 1

solución:

Área latetal= perimetro de la base * apotema del poliedro dividido entre 2

Calculando el perímetro

P=4*6
P=24cm

Calculando apotema

.....l..\
.....l.....\
.....l.......\
.....l...........\ 6
a...l..............\
.....l..................\
.....l________\
............3.........

usando Pitágoras

c^2=a^2+b^2

donde
c=6
a=3
b=apotema

b^2=c^2-a^2

b^2=6^2-3^2

b^2=27

b=raiz (27)

b=5.2

Ahora calculando el área lateral

Área latetal= perimetro de la base * apotema del poliedro dividido entre 2

Área latetal=24*5.2/2

Área latetal=124.8/2

Área lateral= 62.4cm2