Question

calcular la parte sombreada. los datos se dan en pulgadas

Answer 1

solucion:

usando la fórmula del área del hexagono

A= (perimetro*apotema)/2

calculando el apotema

12÷2=6

se formara

un triángulo rectangulo de:

base=6
hipótenusa= 12

la altura del triángulo será el apotema


.....l..\
.....l......\
a...l............\
.....l.................\........12
.....l.......................\
.....l. ........................\
.....l____________\
....................3..................

usando Pitágoras

c^2=a^2+b^2

b^2=c^-a^2

donde:

a=3
c=12
b= apotema

sustituyendo datos

b^2=12^2-3^2

b^2=135

b=raiz (135)

b= 11.61

CALCULANDO EL PERÍMETRO

P=6*L

P=6*12

P=72

sustituyendo datos en el área del hexagono

A=(72*11.61)/2

A=417.96

SACANDO EL ÁREA DEL CIRCULO

A= pi*radio^2

donde pi=3.1416

calculando el radio

nos dan el diámetro que es 12 para hallar el radio lo dividimos entre 2

12/2=6 radio

A=3.1416*6^2

A=113.09


HALLANDO EL ÁREA SOMBREADA

Área sobre=Area del hexa-Área circulo

Área sombre=417.96-113.09=304.87