Question

La cantidad de automóviles que permanecen en una cochera es: a- b+ m, son valores que se obtienen del siguiente polinomio homogéneo de grado 20

P(x) = abx3a-4-(b-a)x3b+17 + 12xª-2b+m

Determinar la cantidad de automóviles que permanecen en la cochera.

porfavor ayuda :'v​

Answer 1

La cantidad de automóviles que permanecen en la cochera es igual a 21 automóviles

Un polinomio homogéneo tiene todos sus términos del mismo grado, como es de grado 20 entonces sus exponentes deben ser iguales a 20

3a - 4 = 20 ⇒ 3a = 24 ⇒a = 8

3b + 17 = 20 ⇒ 3b = 3 ⇒ b = 1

a - 2b + m = 20 ⇒ 8 - 2*1 + m = 20 ⇒ m = 20 - 8 + 2 ⇒ m = 14

La cantidad de automóviles que permanece en la cochera es:

a - b + m = 8 - 1 + 14 = 7 + 14 = 21