Question

Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos: (1,7) y (5,1)
A 3x - 2y-17-0
B. 3x +2y - 13 = 0
C 3x + 2y - 17 = 0
D.3x - 2y - 13 = 0​

Answer 1

Respuesta:

( X1 , Y1 ) = ( 5 , 1 )

( X2 , Y2 ) = ( 1 , 7 )

M = ( Y1-Y2 ) / ( X1-X2 )

M = ( 1-7 ) / ( 5-1 )

M = -6/4 = -3/2

M = -3/2

Y - Y1 = M(X-X1)

Y-(1) = -3/2(X-5)

Y-1 = -3/2X+15/2

Y-1+1 = -3/2X+15/2+1

Y = -3/2X+17/2

Por ende tengo que :

Y = -3/2X+17/2

Y-Y = -3/2X+17/2-Y

0 = -3/2X+17/2-Y

0 = -3/2X-Y+17/2

-3/2X-Y+17/2 = 0

R// -3/2X-Y+17/2 = 0 es la ecuación general que cruza por los puntos ( 5 , 1 ) y ( 1 , 7 ).

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos: (1,7) y (5,1) es 3x - 2y - 17 = 0

Ecuación de una recta

La ecuación explícita de una recta viene dada por la fórmula y = mx + b en donde m representa la pendiente de la recta y b es el punto donde la recta intercepta al eje y.

• Pendiente

De la ecuación punto-pendiente de la recta, podemos despejar la pendiente m, y obtenemos la fórmula de la pendiente de la recta que es:

m = ( y-y₁ ) / ( x-x₁ )

Si (1, 7) = (x, y) y (5, ,) = (x₁, y₁) entonces podemos sustituir en la fórmula de la pendiente de la recta:

$m=\frac{y-y_{1} }{x-x_{1} }=\frac{7-1}{1-5}=\frac{6}{-4}=-\frac{3}{2}$

Así, la pendiente es -3/2

• Término independiente

y = -(3/2)x + b

Para el punto (1, 7)

7 = -(3/2)(1) + b

7+(3/2) = b

17/2 = b

La ecucación implícita de la recta que pasa por los puntos: (1,7) y (5,1) es y = -(3/2)x + 17/2

2y = -3x + 17

3x + 2y - 17 = 0 es la ecuación general de la recta.

Aprende más sobre la ecuación de una recta en brainly.lat/tarea/11715374

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