Question

Si un angulo es el cuadruplo de su adyacente suplementario. ¿ cuanto mide dicho angulo?.

Answer 1

La suma de dos ángulos suplementarios es 180º
sean dos ángulos suplementarios:  α+β = 180º
Uno de ellos es el cuádruple del otro α = 4β.

Tengo pues, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que puedo resolver.

Como en la segunda ecuación, tengo despejado α, el método más fácil para resolverlo es el de sustitución. Sustituyo el valor de α en la segunda ecuación, en la primera.

α+β = 180
4β+β = 180
5β = 180
β = 180÷5
β = 36º

Ahora para calcular α, sólo tengo que sustituir el valor de β que hemos calculado en cualquiera de las ecuaciones del sistema.

α = 4β = 4·36 = 144º

Comprobamos si al sumar las medidas obtenemos 180º
α+β = 36º+144º = 180º

Respuesta: las medidas de los ángulos que buscamos son 144º y 36º

Answer 2

A = x
B = 4x = ????

⇒  A+ B = 180º [son complementarios]
      x + 4x = 90º
        5x = 90º
         x = 18º

B = 4(18º) = 72º