calcula las dimensiones de un rectángulo con perímetro de 480 m de manera que sea de área máxima
Respuestas
Respuesta:
Vale mira. El único valor que nos dan es el perimetro (P = 48 cm) pero nos dice que el largo mide el triple del ancho, por lo tanto, tomaremos el valor del ancho como x y expresandolo en forma de ecuación sería así:
2(3x) + 2(x) = 48cm
Te preguntarás de donde salieron esos 2 multiplicando a x y su conciente y te responderé así: recuerda que un rectangulo tiene 2 largos y 2 anchos, para sacar el perímetro tienes que sumar todo eso (2a + 2b = P)
Ahora bien, sólo es cuestión de resolver y despejar:
2(3x) + 2(x) = 48cm
Hacemos las multiplicaciones:
6x + 2x = 48cm
Sumamos
8x = 48cm
Despejamos x, el 8 está multiplicando, lo pasamos dividiendo:
x= 48cm/8
x=6
Tenemos el valor del ancho.
Ahora, para sacar el valor del largo
3(6)= 18.
Por lo tanto, el valor del ancho es 6cm y el largo es el triple del ancho qué es 18cm.
Para comprobar sólo sustituimos x en la ecuación que sacamos al principio:
2(3(6cm)) + 2(6cm) = 48cm
Resolvemos paréntesis:
2(18) + 12cm = 48cm
36cm + 12cm = 48cm
48cm = 48cm, cumpliéndose la igualdad y comprobando los resultados. Es todo. Suerte y sigue estudiando!
espero haberte ayudado
Explicación paso a paso: