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Explicación paso a paso:Lo más importante para resolver una raíz cuadrada es el concepto, saber lo que significa.
El proceso para averiguar una raíz concreta puede ser variado:
- Técnicas de aproximaciones sucesivas
- Calculadora
- El proceso que vamos a explicar a continuación
Raíz cuadrada de un número de tres o cuatro cifras.
1.- Separamos las cifras del número en grupos de dos empezando por las unidades.
En este caso: 74.32
El número se ha quedado dividido en dos grupos. Esto quiere decir que la solución entera va a tener dos cifras.
2.- Ahora se empieza por la izquierda, buscando una cifra que al elevarla al cuadrado dé 74 o lo más cerca posible: En este caso es 8.
3.- El 8 se eleva al cuadrado y se resta del grupo 74.
4.- Bajamos el grupo siguiente separando la última cifra.
5.- El número obtenido como cifra de la solución lo multiplicamos por dos. Se puede hacer de cabeza pero mejor lo escribimos así:
6.- El número que ha quedado después de restar y bajar el siguiente grupo sin la última cifra se divide por el que acabamos de obtener al multiplicar por 2 y se escribe la cifra entera del resultado (si el resultado fuese 10 o mayor de diez escribiríamos 9 que es lo máximo que se puede poner).
7.- Se ha obtenido 6 por aproximación por defecto. Esta cifra obtenida se sube al resultado de arriba colocándola detrás. En este caso se forma el número 16 6.
8.- Ahora se multiplica la cifra obtenida al dividir por el número de arriba:
9.- Se comprueba si el número que acabamos de obtener se puede restar del número que ha quedado a la izquierda (en este caso el 1032). Como se puede restar, la cifra obtenida se sube al espacio de la solución. Si no se pudiese restar, se escribiría una unidad menos y se repetirían los pasos 7.- y 8.-
10.- Finalmente hacemos la resta:
11.- La solución no ha salido exacta. Podríamos obtener una cifra decimal. De momento, escribimos la solución:
El significado del resto es que si multiplicamos 86 por sí mismo obtenemos un número al que le faltan 36 unidades para ser el número propuesto.
Efectivamente:
862 = 7396
7396 + 36 = 7432
Recordad que aunque en este proceso el resultado obtenido es 86, al no ser exacto, podemos escribir también la aproximación por exceso: