Question

las longitudes de los lados de un cuadrilatero estan en progresion aritmetica. si su perimetro mide 82 cm y la diferencia de los lados opuestos es 6 cm, ¿cual es la longitud del lado mayor?

Answer 1

No pos...

La medida de cada lado del cuadrilatero en cuestion serian
a, a+r, a+2r, a+3r
como nos dicen que la diferencia de longitudes entre lados opuestos es 6, entonces cojo dos lados opuestos, por ejemplo, a y a+2r
a+2r-a=6
2r=6
r=3
con eso hallamos todos los lados
a, a+3, a+6 y a+9
luego, como nos dan el perimetro, sumamos todos los lados para hallar "a"
a+a+3+a+6+a+9=82
4a+18=82
4a=64
a=16
entonces, los lados serian
16, 19, 22, 25 siendo este ultimo el mayor

Answer 2

La longitud del lado mayor es 29,5 cm

¿Qué es una progresión aritmética?

Progresión aritmética es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtienen sumando al anterior una constante.

Su expresión viene dada por:

aₙ= a₁ + d(n-1)

En donde:

a₁: primer termino

aₙ: es el ultimo termino

n: cantidad de términos

d: es la razón o diferencia entre los términos

Las longitudes de los lados de un cuadrilátero están en progresión aritmética.

a, a+ d, a+2d, a+3d

n = 4 lados

d = 6 diferencia de los lados opuestos es 6 cm

Si su perímetro mide 82 cm:

P = a+ a+d+ a+2d +a+3d

a+a+6+a+12+a+18=82

4a = 82- 36

a = 11,5 cm

¿Cuál es la longitud del lado mayor?

11,5 +3(6cm)  = 29,5 cm

Si quiere conocer mas de progresión aritmética vea: https://brainly.lat/tarea/6609406