Question

La tercera parte de un numero supera en 2 a 1/7 del otro y 2/3 del segundo excede en 2 a 4/5 del primero ¿cuales son estos números?

Answer 1

Con un sistema de ecuaciones se puede expresar lo planteado en el problema:

- x: Primer número

- y: Segundo número


1) x/3 = 2 + 1/7y


2) y(2/3) = 2 + x (4/5)


Despejando x de la primera ecuación:


x = 6 + y (3/7)


Sustituyendo en la 2da ecuación:


y (2/3) = 2 + (4/5) (6 + 3y/7)


2y/3 = 2 + (4/5) (42 + 3y)/7


2y/3 = 2 + (162 + 12y)/35


2y/3 = (70 + 162 + 12y) / 35


35 * 2y = 3 * (232 + 12y)


70y = 696 + 36y


70y - 36y = 696


34y = 696


y = 696 / 34


y =  348 / 17


Sustituyendo y en el despeje de x


x = 6 + (348 / 17) (3 / 7)


x = 6 + 1044 / 119


x = (714 + 1044) / 119


x = 1758 / 19